Analiza hidrodinamičkih i aerodinamičkih sila na jedrilicu uvijek se radi za jedrenje uz vjetar, koji se općenito smatra najvažnijim kursom. Pri jedrenju uz vjetar problem (konflikt) između aerodinamičke učinkovitosti jedara i hidrodinamičke učinkovitosti trupa, zajedno sa otporom trupa i stabilitetom je najizraženiji.

Kod današnjih regatnih jedrilica, ovaj konflikt manifestira se na otporu i stabilitetu. Vitki, uski i lagani trup koji zahtjeva relativno malu porivnu silu nasuprot širini i težini koja daje stabilitet.

 

Aerodinamičke sile
FT - ukupna aerodinamička sila
FR - sila poriva
FH - sila nagibanja
 

 

Hidrodinamičke sile
RT - ukupna hidrodinamička sila
R - sila otpora
FS - bočna sila
 


Na slici 1.6 možemo vidjeti da je ukupna aerodinamička sila (FT), koja djeluje približno u geometrijskom težištu plana jedara, rastavljena na komponente u kursu jedrilice kao sila poriva (FR) i poprečno kao sila nagibanja (FH).
Ukupna hidrodinamička sila (RT) jednaka je po veličini, ali suprotnog smjera ukupnoj aerodinamičkoj sili (FT). Isto vrijedi i za ostale hidrodinamičke komponente.
Bočna sila (FS) jednaka je po veličini, ali je suprotnog smjera sili nagibanja (FH), a sila otpora (R) jednaka je po veličini, ali suprotnog smjera sili poriva (FR).

 

Slika 1.6 - Na slici je prikazan spreg aerodinamičkih i hidrodinamičkih sila koje djeluju na jedrilicu koja se giba prema naprijed.

 

Može se reći kako je jedrilica u ravnoteži kada su i ukupne aerodinamičke i hidrodinamičke sile u ravnoteži. Ako se poveća brzina vjetra, povećavaju se i aerodinamičke sile te jedrilica ubrzava sve dok se ne postigne nova ravnoteža sa hidrodinamičkim silama. Obrnuto vrijedi i za pad brzine vjetra. Tada se aerodinamičke sile smanjuju, a jedrilica usporava sve dok se ponovo ne uspostavi nova ravnoteža sa hidrodinamičkim silama.
Moramo spomenuti i da se jedrilica zapravo nikada ne kreće po liniji prema kojoj joj je usmjeren pramac, već je pravac kretanja otklonjen za određeni kut zanašanja, u našem slučaju taj kut je prikazan kao kut λ.

 

Slika 1.7 - Analiza hidrodinamičkih i aerodinamičkih sila na jedrilicu uvijek se radi za jedrenje uz vjetar. Pri jedrenju uz vjetar problem (konflikt) između aerodinamičke učinkovitosti jedara i hidrodinamičke učinkovitosti trupa je najizraženiji.

 

Iz svega što smo do sada naveli možemo zaključiti kako se cijeli problem dijeli na aerodinamički i hidrodinamički dio s točno definiranom uzajamnom relacijom između njih. Ipak treba napomenuti kako su zahtjevi za trup u određenoj mjeri oprečni onima za jedra.
Aerodinamički učinak jedara bit će najveći ako jedra razviju maksimalnu porivnu silu (FR) za minimum sile nagiba (FH).
Hidrodinamički učinak uronjenog dijela trupa (sa kobilicom i kormilom), koji djeluje kao krilo za generiranje bočne sile, biti će to veći što se postigne manji ukupni otpor (R) za što veću bočnu silu (FS). Bočna sila je suma učinaka kobilice, kormila i trupa pri nekoj brzini sa nekim kutem nagiba i zanašanja.

 

Slika 1.8 - Na grafu je prikazana krivulja otpora jedrilice čija je duljina vodene linije 32 stope (9,75 m). Pri brzinama do 2 čvora, otpor trenja (RF) čini veliki dio ukupnog otpora. No, pri brzinama iznad 4 čvora otpor valova (RR) postaje dominantni faktor. U praksi ovo znači da je glatkoća trupa važnija kod slabijeg vjetra pri malim brzinama jedrilice, a forma trupa postaje važniji faktor kod jačeg vjetra odnosno pri većim brzinama jedrilice.

 


 

Hidrodinamički otpor


Ukupni hidrodinamički otpor trupa jedrilice se dijeli na:

• otpor trenja
• preostali otpor (otpor valova)
• otpor uslijed nagiba
• inducirani otpor

Otpor trenja (RF)
Otpor trenja pojavljuje se na svim uronjenim površinama: trupu, kobilici, kormilu, propeleru itd. Otpor trenja ovisi o brzini strujanja vode, o oplakivanoj površini te o glatkoći površine po kojoj voda struji. To znači, da što je manja i glađa oplakivana površina, to je i otpor trenja manji. Pri malim brzinama otpor trenja čini veliki postotak (85-90%) ukupnog otpora, ali kod većih brzina on je mnogo manji (oko 30%), (slika 1.8).

Preostali otpor (RR)
Preostali otpor se naziva i otpor valova. Ovaj otpor je vrlo kompleksan i ovisi o formi trupa, njegovoj težini, širini i gazu, te proporcijama navedenih dimenzija. Drukčije rečeno, preostali otpor ovisi o prizmatičnom koeficijentu (Cp) i uzdužnom položaju težišta istisnine (LCB).
Pri malim brzinama, otpor valova je manje značajan faktor od otpora trenja, ali pri većim brzinama postaje kritičan. O tome kritičnom faktoru koji limitira deplasmansku brzinu jedrilice govorit ćemo više u sljedećem dijelu ovog poglavlja kada budemo razmatrali brzinu jedrilice.

Otpor zbog nagibanja
Ovaj otpor ovisi o konkretnoj formi trupa. To zapravo znači da će otpor nagibanja ovisiti o oplakanoj površini trupa jedrilice. Što je veća oplakivana površina nagnute jedrilice veći je i otpor. No, udio otpora nagibanja u odnosu na ukupni otpor jedrilice nije velik.

Inducirani otpor (RI)
Inducirani otpor je zapravo bočna sila uzrokovana zahtjevom da jedrilica inducira silu okomitu na smjer plovidbe, koja će uravnotežiti bočnu silu na jedrima. Da bi se razvila ova sila, jedrilica mora imati neko zanašanje, što se odmah odražava na povećanje ukupnog otpora. Inducirani otpor čine sume bočnih sila trupa, kobilice i kormila. Kako je trup hidrodinamički vrlo slab strujni profil, bočna sila trupa jedrilice biti će vrlo mala u odnosu na bočnu silu kobilice i kormila.

 

Slika 1.9 - Ispitivanjem u bazenu je dokazano da se pri proračunu induciranog otpora sistem trup, kobilica i kormilo može zamijeniti tzv. ekvivalentnom kobilicom i kormilom. Ekvivalentna kobilica je na slici označena sivom bojom. Tamnije osjenčan dio kobilice predstavlja zamišljenu površinu koja se, umjesto površine trupa, koristi pri proračunu.

 

Pri ispitivanju serije jedrilica u bazenu u Delftu, Gerritsma je dokazao da se pri proračunu bočne sile sistem trup, kobilica i kormilo može zamijeniti tzv. ekvivalentnom kobilicom i kormilom (slika 1.9). Ekvivalentnu kobilicu dobivamo produživanjem konturnih linija kobilice do vodene linije. Ovakva aproksimacija daje praktički iste rezultate kao i ispitivani modeli a ujedno znatno olakšava proračun.

 

Slika 1.10 - Koeficijent vitkosti govori koliki je odnos između dubine i širine kobilice. Povećanjem koeficijenta vitkosti, odnosno stanjivanjem i produljiivanjem kobilice, smanjuje se i otpor prouzročen prestrujavanjem i vrtloženjem.

 

Budući da inducirani otpor predstavljaju sume bočnih sila ekvivalentne kobilice i kormila, vrijednost koeficijenta vitkosti ovih profila biti će također važan (slika 1.10). Koeficijent vitkosti predstavlja odnos između dubine i širine hidrodinamičke površine. Općenito, povećanjem koeficijenta vitkosti smanjuje se prestrujavanje i vrtloženje, a time i ukupni inducirani otpor. No, veći koeficijent vitkosti smanjuje moment stabiliteta jedrilice.

Prestrujavanje
Prestrujavanje je izrazito važno za učinkovitost kako hidrodinamičkih tako i aerodinamičkih površina. Za vrijeme strujanja tekućine na jednoj strani površine kobilice ili kormila razvija se viši tlak nego na drugoj strani i zato se javlja tendencija prelaska tekućine preko rubova, sa strane višeg tlaka na stranu nižeg tlaka. Ova pojava ne samo da smanjuje učinak hidrodinamičke površine nego stvara i otpor na rubovima koje se naziva prestrujavanje.

Ukupna hidrodinamička učinkovitost
Nakon što smo vidjeli koji sve hidrodinamički otpori djeluju na jedrilicu, možemo reći kako hidrodinamička učinkovitost uronjenog dijela trupa jedrilice, koji djeluje kao strujni profil za generiranje bočne sile (Fs), raste sa smanjenjem otpora (R) za istu vrijednost Fs. Drugim riječima, trup jedrilice je hidrodinamički učinkovitiji što je manja vrijednost kuta εH (slika 1.11).

 

Slika 1.11 - Na slici su vidljivi svi hidrodinamički otpori koji djeluju na jedrilicu dok se kreće:
• RF otpor trenja
• RR preostali otpor
• RI inducirani otpor
• RH ukupni hidrodinamički otpor
Što je manji zbroj otpora veća je ukupna hidrodinamička sila. Drugim riječima, trup jedrilice hidrodinamički je učinkovitiju što je manja vrijednost kuta εH.

  


 

Aerodinamika


Zbog kompleksne problematike aerodinamika jedara postala je danas sasvim samostalna grana znanosti. Projekt jedrilice na području aerodinamike jedara obično završava sa definiranjem osnovnih izmjera jedara a zatim se cijela stvar prepušta jedrarima. Sa obzirom da je ukupna učinkovitost jedrilice pri jedrenju uz vjetar definirana kao suma aerodinamičke i hidrodinamičke učikovitosti ovakva podjela je moguća.
Aerodinamička sila (FT) jedra zavisi o:

• brzini prividnog vjetra
• površini jedra
• položaju jedra u odnosu na prividni vjetar
• obliku jedra, kroju i profilu jedra
• materijalu jedra (krutost, težina itd.)

 

Slika 1.12 - Na slici se vidi razlika u brzini vjetra na različitim visinama iznad površine mora. Ako vjetar na visini od 16m puše brzinom od 8 čv, tada mu je brzina na visini od 3m oko 5.4 čv. Na visinama iznad 35m prestaje povećanje brzine vjetra s porastom visine. Donja os grafa prikazuje postotak brzine vjetra u odnosu na visinu od 35m. Krivulja prikazuje prosječne uvjete na moru.

 

Prividni vjetar
Brzina i smjer prividnog vjetra nisu isti po visini jedra nego ovise o kutu između kursa i smjera pravog vjetra, brzini jedrilice,
gradijentu vjetra (brzina vjetra se mijenja s visinom iznad mora) i posrtanju jedrilice (slika 1.12).

Oblik jedra
Oblik jedra opisuje se koeficijentom izduženja. Teoretski jedra s visokim koeficijentom izduženja su aerodinamički bolja međutim zbog upliva jarbola na strujanje vjetra učinak je sasvim suprotan. S druge strane kod nižih koeficijenata izduženja površina jedra zahvaćena prestrujavanjem je veća pa je i sila uzgona na jedru adekvatno manja.
Već i ovaj kratki pregled pojedinih faktora koji imaju upliv na aerodinamičke sile dovoljan je da vidimo složenost pri određivanju aerodinamičkih sila u jedru. Zbog toga je razvoj aerodinamike jedra krenuo u pravcu eksperimentalnih istraživanja, bilo u aerodinamičkim tunelima ili u prirodi. Iako je davne 1936. godine prof. Davidson napravio prve korake opisom metode proračuna aerodinamičkih koeficijenata na jedrilici “Gimcrack” i dan danas se taj proračun bazira prema njegovoj metodi. U svom istraživanju prof. Davidson je krenuo od sljedećeg uvjeta; kada su hidrodinamičke i aerodinamičke sile u ravnoteži kod ustaljenog jedrenja, sile uzgona i otpora (odnosno sile poriva i nagibanja) na jedrima moraju biti jednake po veličini ali suprotnog smjera od hidrodinamičkih sila. Mjerio je hidrodinamičke sile na modelu u bazenu pri odgovarajućim uvjetima (brzina kut zanašanja, kut nagiba) te na taj način odredio aerodinamičke sile odnosno koeficijente. Naravno da ti koeficijenti nisu univerzalni za sve tipove jedrilja, no ukoliko želimo odrediti kvalitetu jedrilice trebamo je usporediti s nekom drugom.
O učinkovitosti, profilu, materijalima i krojevima aerodinamičkih površina, odnosno jedara, bit će više govora u trećem poglavlju.

 

Slika 1.13 - Zbog kompleksne problematike aerodinamika jedara postala je danas sasvim samostalna grana znanosti. Projekt jedrilice na području aerodinamike jedara obično završava sa definiranjem osnovnih izmjera jedara a zatim se cijela stvar prepušta jedrarima.

iz knjige "Biti brži"

ing. pom. Stjepan Vitaljić